Question

[Kiệt Nguyễn]

Cho \(\Delta ABC\) có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. CM \(MN//BC\) và \(MN=\frac{BC}{2}\).

Answer 1

[✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...]

Bài làm

Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho MN = NP

Nối M với C

Xét tam giác AMN và tam giác CPN có:

AN = NC ( N là trung điểm của AC )

/ ANM = / PNC ( hai góc đối đỉnh )

MN = NP ( cmt )

=>  tam giác AMN = tam giác CPN ( c.g.c )

=> / AMN = / CPN ( hai góc tương ứng )

Mà hai góc đó ở vị trí so le trong

=> AM // CP

Do đó: MB // CP ( Vì M thuộc AB )

=> / BCM = / CMP ( hai góc so le trong )

=> / PCM = / BMC( hai góc so le trong )

Xét tam giác BMC và tam giác PCM có:

/ BMC = / PCM ( cmt )

MC chung

/ BCM = / CMP ( cmt )

=>  tam giác BMC = tam giác PCM ( g.c.g )

=> MP = BC

Mà N là trung điểm của MP ( Vì MN = NP )

=> MN = 1/2BC                                                 ^{_{( 1 )}}

Lại có: / PMC = / BCM ( cmt )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

=> MN // BC                                                      ^{_{( 2 )}} 

Từ _{^{( 1 )}} và _{^{( 2 )}} => MN // BC và MN = 1/2BC

Vậy MN // BC và MN = 1/2BC ( đpcm )

* Kết luận: Trong một tam giác, đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh bất kì luôn song song và bằng một phần hai cạnh còn lại. 

# Chúc bạn học tốt #

Answer 2

[zZz Cool Kid_new zZz]

Bộ bạn chưa đọc 3 cách chứng minh đường trung bình của mình ở đây à:

Câu hỏi của ๖ۣۜK-๖ۣۜA๖L๖ۣۜ♡K♡ 2๖ۣۜK7 (Team TST 9) - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Không được đăng câu hỏi lên diễn đàn vs mục đích hỏi nhé-đó là nội quy.